響き合う教育

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実は奥が深い相関係数

統計検定準1級に向けて先日から読み始めた、南風原朝和『心理統計学の基礎』の学習メモ。

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先日まで読んでいた山田剛史『よくわかる心理統計学』では
統計学の基本ツールだけど残念ながら扱いきれていないという「回帰分析」についてまず補うために、
本書は第3章から読み始めた。

第3章は、量的変数間の関係の指標である「相関係数」と「回帰係数」について扱われている。
相関係数については復習で読み飛ばしたらええと思っていたら、実は相関係数についても知らない関連事項が次々出てきて、
奥が深いことを思い知らされたという話。。

測定の信頼性が低いと相関係数も低くなる!

そもそも測定に妥当性・信頼性という指標があることを知らなかったわけだけど、考えてみれば当たり前の話か。

妥当性というのは、その測定がどれくらい妥当なもんなんや?ということを示す指標。

信頼性というのは、その測定がどれくらい一貫性のあるもんなんや?ということを示す指標。

そして、妥当性の下位概念として信頼性がある。


で、2変数の相関係数を求めるとき、それぞれの変数測定の妥当性・信頼性がへぼいと、相関係数にも影響が出てしまうらしい。

妥当性がへぼいと、相関係数は真値よりも大きくなったり小さくなったりする

信頼性がへぼいと、相関係数は、真値よりも2変数の信頼性の積の平方根をかけたもの(1以下)になってしまう。。


肝心の、信頼性の値というのはどうやって出すかというと、

同じ尺度を用いて2回データを取ってみて、それの相関係数をとってみたら、それが信頼性の値として使える。

だいたいどれくらいの値があればOKと一般的にされているのかなぁ。


測定がいい加減だとどうなるのかなぁ……という疑問はあったものの、こんな風に数的に表現可能だとは知らなんだ。